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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
大江的一側有A、B兩個工廠，它們有垂直于江邊的小路，長度分別為3千米和1千米，設兩條小路相距4千米，現在要在江邊建立一個抽水站，把水送到A、B兩廠去，欲使供水管路最短，抽水站應建在哪里？
距A3千米處
作出B關于河岸的對稱點C，連接AC，

則BF+FA=CF+FA=CA，根據兩點之間線段最短，
可知水站在F處時，供水管路最短．
易得△ADF∽△CEF，
∴設EF=x，則FD=10-x；
根據相似三角形的性質，


解得x=1．
即EF=1千米，DF=4-1=3千米．
故應建在距E點1千米處（或距D點3千米處）．
作出B關于河岸的對稱點C，連接AC，AC的長即為最短距離
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

竿高3米，影長2米；同一時刻，某塔影長為20米，則塔的高度為_______;

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知在等腰△ABC中,∠A＝∠B＝30°.
(1)尺規作圖：過點C作CD⊥AC交AB于點D；
過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
(2)求證：.

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在△ABC和△A1B1C1中，若，且∠B=∠B1=56°,則=      。

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如圖,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足為E,交BD的延長線于F．求證:AO2=BO•OF．

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已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2.
（1）求證：FG∥BC
（2）請你在圖中找出一對相似三角形，并說明相似的理由.

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如圖，在△ABC中，AB＝8, AC＝6, 點D在AC上，AD＝2，試在AB上畫出點E，使得△ADE和△ABC相似，并求出AE的長。

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如圖，已知是矩形的邊上一點，于，試說明：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，EF//BC，分別交邊于 兩 點，若AE=2，BE=4，則△AEF與 △ABC的面積比為 ___________.

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同步練習冊答案
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