【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A.內(nèi)錯(cuò)角相等
B.平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
C.相等的角是對(duì)頂角
D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1、﹣4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)﹣3＜x＜3時(shí)，函數(shù)值y的增減情況；
（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)D、E。
（1）如圖1，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）如圖1，若∠ABC=α°，∠ACB=β°，用含α、β的式子表示∠BOC的度數(shù)；
（3）探究：如圖空白圖，在第（2）問的條件下，若∠ABC和∠ACB的鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O，其他條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形，并用含α、β的式子表示∠BOC的度數(shù)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩人共同加工一批零件，從工作開始到加工完這批零件，兩人恰好同時(shí)工作6小時(shí)，兩人各自加工零件的個(gè)數(shù)y（個(gè)）與加工時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)信息回答下列問題：
（
）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義；
（
）求出甲、乙在整個(gè)過(guò)程中的函數(shù)表達(dá)式（并注明自變量的范圍）；
（
）如果甲、乙兩人完成同樣數(shù)量的零件時(shí)，甲比乙少用1小時(shí)，那么此時(shí)甲、乙兩人各自完成多少個(gè)零件？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】背景資料:
在已知△ABC所在平面上求一點(diǎn)P，使它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小．
這個(gè)問題是法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬1640年前后向意大利物理學(xué)家托里拆利提出的，所求的點(diǎn)被人們稱為“費(fèi)馬點(diǎn)”．
如圖①，當(dāng)△ABC三個(gè)內(nèi)角均小于120°時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，此時(shí)∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，此時(shí)，PA＋PB＋PC的值最小．
解決問題：
（1）如圖②，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．
為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA，PB，PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出∠APB= ；
基本運(yùn)用：
（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：
如圖③，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F為BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，判斷BE，EF，FC之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
能力提升：
（3）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，點(diǎn)P為Rt△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，
連接AP，BP，CP，求PA+PB+PC的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于
AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則△ABC的周長(zhǎng)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列現(xiàn)象
（1）水平運(yùn)輸帶上磚塊的運(yùn)動(dòng)
（2）高樓電梯上上下下迎接乘客
（3）健身做呼啦圈運(yùn)動(dòng)
（4）火車飛馳在一段平直的鐵軌上
（5）沸水中氣泡的運(yùn)動(dòng)
屬于平移的是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校給“希望小學(xué)”郵寄每?jī)?cè)a元的圖書240冊(cè),若每?jī)?cè)圖書的郵費(fèi)為書價(jià)的5%,則共需郵費(fèi)（）
A.5%a元B.240a(1+5%)元
C.5%×240a元D.240元
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知A(m,n),且滿足m-2+(n-2)2=0,過(guò)A作AB⊥y軸,垂足為B.
(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)如圖1,分別以AB,AO為邊作等邊△ABC和△AOD,試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；
(3)如圖2,過(guò)A作AE⊥x軸,垂足為E,點(diǎn)F、G分別為線段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不與端點(diǎn)重合),滿足∠FBG=45°,設(shè)OF=a,AG=b,FG=c,試探究
的值是 否為定值?如果是,直接寫出此定值:如果不是,請(qǐng)舉例說(shuō)明.
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