Question

【題目】如圖，四邊形OABC是菱形，若OA=2，∠AOC=45°，則B點的坐標是 （　　）

A.（﹣2，2+）
B.（2，2+）
C.（- ， 2+）
D.（ ， 2+）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作BF⊥y軸于F，如圖所示：
則∠BFC=90°，
∵四邊形OABC是菱形，
∴OC=OA=CB=2，BC∥OA，
∴∠BCF=∠AOC=45°，
∴△BCF是等腰直角三角形，
∴BF=CF=BC×= ，
∴OF=2+ ，
∴B點的坐標是：（﹣ ， 2+）；
故選：C．

作BF⊥y軸于F，則∠BFC=90°，由菱形的性質得出OC=OA=CB=2，BC∥OA，得出∠BCF=∠AOC=45°，△BCF是等腰直角三角形，根據三角函數求出BF=CF，得出OF，即可得出B點坐標．
【考點精析】掌握菱形的性質是解答本題的根本，需要知道菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．