【題目】如圖，在△ABC中，AC=4，BC=2，點D是邊AB上一點，CD將△ABC分成△ACD和△BCD，若△ACD是以AC為底的等腰三角形，且△BCD與△BAC相似，則CD的長為（ ）
A.
B.2
C.4 
﹣4
D.
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y= 
（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出使kx+b＜ 成立的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
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【題目】已知
是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊
．
如圖
，點D在線段BC上移動時，直接寫出
和
的大小關系；
如圖
圖
，點D在線段BC的延長線上或反向延長線上移動時，猜想
的大小是否發生變化，若不變請直接寫出結論并選擇其中一種圖示進行證明；若變化，請分別寫出圖、圖所對應的結論．
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【題目】已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD垂足為E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）求線段AE的長．
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【題目】計算：
（1）12016 +
3.14 π 0
（2） 3a2 3 2a a5
（3） x 2 x 1 3xx 1
（4）2a b c2a b c
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【題目】在讀數月活動中學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類）。下圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖。
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 名同學；
（2）條形統計圖中
；
（3）扇形統計圖中，藝術類讀數所在扇形的圓心角是 度；
（4）學校計劃購買課外讀物8000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀數多少冊？
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【題目】綜合題
（1）【問題提出】如圖1．△ABC是等邊三角形，點D在線段AB上．點E在直線BC上．且∠DEC=∠DCE．求證：BE=AD；
（2）【類比學習】如圖2．將條件“點D在線段AB上”改為“點D在線段AB的延長線上”，其他條件不變．判斷線段AB，BE，BD之間的數量關系，并說明理由．
（3）【擴展探究】如圖3．△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，點D在線段AB的反向延長線上，點E在直線BC上，且∠DEC=∠DCE，【類比學習】中的線段AB、BE、BD之間的數量關系是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出線段AB，BE，BD之間的數量．
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【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代換）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
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【題目】定義一種新運算“a☆b”的含義為：當a≥b時，a☆b=a+b；當a＜b時，a☆b=a-b．例如：3☆（-4）=3+（-4）=-1，（-6）☆
=-6-=-6．
（1）填空：（-4）☆3=______；
（2）如果（3x-4）☆（2x+8）=（3x-4）-（2x+8），求x的取值范圍；
（3）如果（3x-7）☆（3-2x）=2，求x的值．
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