Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝18cm，BC＝30cm．點E從點D出發，以1cm/s的速度向點A運動：點F從點C同時出發，以2cm/s的速度向點B運動，規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設運動的時間為t秒，M為BC上一點且CM＝13cm，t＝_____s秒時，以D、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

【答案】或13

【解析】

由題意得出DE＝t，CF＝2t，當點F在點M的右邊；當點F在點M的左邊；以D、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，DE＝MF，分別得出方程，解方程即可．

解：由題意得：DE＝t，CF＝2t，

∵AD∥BC，

當點F在點M的右邊MF＝13﹣2t，以D、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，DE＝MF，

即t＝13﹣2t，

解得：t＝；

當點F在點M的左邊MF＝2t﹣13，以D、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，DE＝MF，

即t＝2t﹣13，

解得：t＝13；

綜上所述，t＝s或13s時，以D、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

故答案為：或13