Question

【題目】如圖，AD//EF,∠1+∠2=180°，

（1）若∠1=50°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）若DG⊥AC，垂足為G，∠BAC=90°，試說明:DG平分∠ADC.

Answer 1

【答案】（1）50°（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)∠1=50°，∠1+∠2=180°，可求出∠2=130°，再由AD//EF，可知∠BAD=180°-∠2=50°；（2）由（1）可知∠1=∠BAD，再利用DG⊥AC，∠BAC=90°，得出AB∥DG，故∠BAD=∠ADG，故∠1=∠ADG，即可知DG平分∠ADC.

（1）∵∠1=50°，∠1+∠2=180°，

∴∠2=130°，

又∵AD//EF，

∴∠BAD=180°-∠2=50°；

（2）由（1）可知∠1=∠BAD，

∵DG⊥AC，∠BAC=90°，

∴AB∥DG，

∴∠BAD=∠ADG，

∴∠1=∠ADG，

∴DG平分∠ADC.