Question

【題目】如圖，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA=2，則PQ的最小值為 ， 理論根據為

Answer 1

【答案】2；角平分線上的點到角兩邊的距離相等
【解析】解：

過P作PQ⊥OM于Q，此時PQ的長最短，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，
∴PQ=PA=2（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），
所以答案是：2，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
【考點精析】通過靈活運用垂線段最短和角平分線的性質定理，掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上即可以解答此題．