Question

【題目】某物流公司引進A，B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x(時)的函數圖象，根據圖象提供的信息，解答下列問題：

(1)求yB關于x的函數解析式；

(2)如果A，B兩種機器人連續搬運5小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？

Answer 1

【答案】(1) yB＝90x－90(1≤x≤6)．(2)如果A，B兩種機器人各連續搬運5小時，B種機器人比A種機器人多搬運了150千克．

【解析】試題分析：（1）設yB關于x的函數解析式為yB=kx+b（k≠0），將點（1，0）、（3，180）代入一次函數函數的解析式得到關于k，b的方程組，從而可求得函數的解析式；

（2）設yA關于x的解析式為yA=k1x．將（3，180）代入可求得yA關于x的解析式，然后將x=6，x=5代入一次函數和正比例函數的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA與yB的差即可．

試題解析：(1)設yB關于x的函數解析式為yB=kx＋b(k≠0)．

將點(1，0)，(3，180)代入，得，

解得：k=90，b=-90．

∴yB關于x的函數解析式為yB=90x－90(1≤x≤6)．

(2)設yA關于x的函數解析式為yA=k1x.

根據題意，得3k1=180.解得k1=60.

∴yA=60x.

當x=5時，yA=60×5=300；

當x=6時，yB=90×6－90=450.

450－300=150(千克)．

答：如果A，B兩種機器人各連續搬運5小時，B種機器人比A種機器人多搬運了150千克．