【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸一個交點在﹣1，﹣2之間，對稱軸為直線x=1，圖象如圖，給出以下結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤a+
b+
c＜0．其中結論正確的個數有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷即可．
∵拋物線與x軸有兩個交點， ∴b2﹣4ac＞0，①正確； ∵拋物線開口向上， ∴a＞0，
∵對稱軸在y軸的右側， ∴b＜0， ∵拋物線與y軸交于負半軸， ∴c＜0，
∴abc＞0，②正確； ∵﹣
=1，∴2a+b=0，③錯誤； ∵x=﹣2時，y＞0，
∴4a﹣2b+c＞0，即8a+c＞0，④錯誤； 根據拋物線的對稱性可知，當x=3時，y＜0， ∴9a+3b+c＜0，
∴
＜0，⑤正確． 綜上所述，正確的結論是：①②⑤．
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；
（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=
S△BCD，求點P的坐標．
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【題目】關于拋物線y＝x2﹣4x+4，下列說法錯誤的是（ ）
A.開口向上
B.與x軸有兩個交點
C.對稱軸是直線線x＝2
D.當x＞2時，y隨x的增大而增大
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【題目】如圖，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC. 
（1）若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度數；
（2）猜想∠EOF與∠AOB的數量關系；
（3）若∠AOB＋∠EOF＝156°，則∠EOF是多少度？
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【題目】挑戰自我！
下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：
（1）擺第①個圖案用幾根火柴棒，
擺第②個圖案用幾根火柴棒，
擺第③個圖案用幾根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？
（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？
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【題目】作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）：
（1）尺規作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置P。（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）
用直尺和圓規在如圖所示的數軸上作出表示
的點.
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【題目】有一個數值轉換機，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，…依次繼續下去 
（1）請列式計算第3次到第8次的輸出結果；
（2）你根據（1）中所得的結果找到了規律嗎？計算2013次輸出的結果是多少？
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【題目】計算：
（1）解分式方程： 
；
（2）小玲在解決“先化簡，再求值：（
）÷
，其中，x=﹣3”這個問題時，把“x=﹣3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？
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