Question

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，沿直線MN折疊，使點A與點B重合，折痕MN與AC交于點D，已知∠DBC=15°，則∠A的度數是（ ）

A.50°
B.45°
C.30°
D.15°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵等腰△ABC沿直線MN折疊點A與點B重合，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
又∵∠DBC=15°，
∴∠ABC=∠C=∠A+15°，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
即∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，
解得∠A=50°．
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等腰三角形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．