Question

【題目】課間休息時(shí)小明拿著兩根木棒玩，小華看到后要小明給他玩，小明說：“較短木棒AB長40cm，較長木棒CD長60cm，將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時(shí)兩根木棒的中點(diǎn)分別是點(diǎn)E和點(diǎn)F，則點(diǎn)E和點(diǎn)F間的距離是多少？你說對了我就給你玩”聰明的你請幫小華求出此時(shí)兩根木棒的中點(diǎn)E和F間的距離是多少？

Answer 1

【答案】50cm或10cm．

【解析】

根據(jù)中點(diǎn)定義求出BE、BF的長度，然后分①AB在CD的左側(cè)且點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)，EF=BE+BF，②當(dāng)AB在CD上且點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)，EF=BF﹣BE，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

∵點(diǎn)E 是AB的中點(diǎn)，∴BE=AB=×40=20（cm）．

∵點(diǎn)F 是CD的中點(diǎn)（或點(diǎn)F 是BD的中點(diǎn)）

∴CF=CD=×60=30（cm）或BF=CD=×60=30（cm）．分兩種情況討論：

①如圖1，當(dāng)AB在CD的左側(cè)且點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)．

EF=BE+CF=20+30=50（cm）或EF=BE+BF=20+30=50（cm）；

②如圖2．當(dāng)AB在CD上且點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)．

EF=CF﹣BE=30﹣20=10（cm）或EF=BF﹣BE=30﹣20=10（cm）．

綜上所述：此時(shí)兩根木棒的中點(diǎn)E和F間的距離是50cm或10cm．