Question

【題目】某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數(shù)6～15人之間。甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對外報價都是200元/人，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠。

（1）分別寫出兩旅行社所報旅游費用y（元）與人數(shù)x（人）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若有11人參加旅游，應(yīng)選擇哪家旅行社？

（3）人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選甲旅行社較劃算？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選乙旅行社較劃算？

Answer 1

【答案】（1）y甲＝200×0.8x＝160x；y乙＝200×0.9（x1）＝180x180；（2）選甲旅行社；（3）當(dāng)6≤x＜9時選乙旅行社較劃算；當(dāng)x＝9時，一樣劃算；當(dāng)9＜x≤15時，選甲旅行社較劃算．

【解析】

（1）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方案分別列出旅游費用y（元）與人數(shù)x（人）的函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）分別求出x＝11時，y甲和y乙的值，然后可得答案；

（3）根據(jù)題意分別列出方程和不等式，求解即可．

解：（1）由題意得：y甲＝200×0.8x＝160x；

y乙＝200×0.9（x1）＝180x180；

（2）當(dāng)x＝11時，

y甲＝160×11＝1760，

y乙＝180×11180＝1800，

∵y甲＜y乙，

∴選甲旅行社；

（3）當(dāng)甲和乙費用相等時，即160x＝180x180，

解得：x＝9，

當(dāng)甲的費用大于乙的費用時，即160x＞180x180，

解得：x＜9，

當(dāng)甲的費用小于乙的費用時，即160x＜180x180，

解得：x＞9，

∵6≤x≤15，

∴當(dāng)6≤x＜9時選乙旅行社較劃算；當(dāng)x＝9時，一樣劃算；當(dāng)9＜x≤15時，選甲旅行社較劃算．