已知四個互不相等的實數x1，x2，x3，x4，其中x1＜x2，x3＜x4．
（1）請列舉x1，x2，x3，x4從小到大排列的所有可能情況；
（2）已知a為實數，函數y=x2-4x+a與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點，函數y=x2+ax-4與x軸交于（x3，0），（x4，0）兩點．若這四個交點從左到右依次標為A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值．
【答案】
分析：（1）可以這樣理解：x
1或x
3最小，x
2或x
4最大，以此排列即可；
（2）將利用二次函數兩點間的距離公式解答．
解答：解：（1）x
1＜x
2＜x
3＜x
4，x
1＜x
3＜x
2＜x
4，x
1＜x
3＜x
4＜x
2，x
3＜x
4＜x
1＜x
2，x
3＜x
1＜x
4＜x
2，x
3＜x
1＜x
2＜x
4；
（2）上述6種情況中第3，6種情況不可能出現．否則，兩個函數的對稱軸相同，則a=-4，從而x
1=x
3，x
2=x
4，這與題意不符，
在其他4種情況中，都有|x
2-x
1|=|x
4-x
3|，因此有
，即a=0或-4（舍去），經檢驗a=0滿足題意．
點評：解答此題要明確兩點間的距離公式：|x
2-x
1|=
．
