Question

已知三個互不相等的有理數，既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示0，

b

a

，b的形式，試求a²⁰⁰⁷a²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

分析：由于

b

a

有意義，則a≠0，則應有a+b=0，則

b

a

=-1，故只能b=1，a=-1了，再代入代數式求解．

解答：解：因為三個互不相等的有理數1，a，a+b分別與0，

b

a

，b對應相等，且

b

a

為有理數，
∴a≠0，a+b=0，
∴

b

a

=-1，b=1，
∴a=-1，
∴a²⁰⁰⁷a²⁰⁰⁸=（-1）²⁰⁰⁷×1²⁰⁰⁸=-1．

點評：本題主要考查了實數的運算，屬于探索性題目，關鍵是根據已知條件求出未知數的值再計算．