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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知4x²+kx+9是一個(gè)完全平方式，那么k的值為（　　）

A．12

B．±18

C．±12

D．±6

∵4x²+kx+9=（2x）²+kx+3²，
∴kx=±2•2x•3，
解得k=±12．
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x2+

x+k是一個(gè)完全平方式，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若x²-3x+1=0，求：
（1）x+

；
（2）x2+

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列運(yùn)算正確的是（　　）

A．2a²+3a³=5a⁵	B．a(chǎn)⁶÷a³=a²
C．（-a³）²=a⁶	D．（x+y）²=x²+y²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．例如：
（a+b）⁰=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；
根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）⁴展開式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若代數(shù)式x²-6x+m可化為（x-n）²+1，則m-n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圖中，陰影部分面積等于（　　）

A．a(chǎn)²+b²

B．a(chǎn)²-b²

C．a(chǎn)b

D．2ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各式中，能用完全平方公式計(jì)算的是（　　）

A．（a-b）（-b-a）

B．（-n²-m²）（m²+n²）

C．(-

p+q)(q+

D．（2x-3y）（2x+3y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

操作探究：圖1a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖1b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖1b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？______
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖1b中陰影部分的面積．

方法1：______；
方法2：______；
（3）觀察圖1b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn．______；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．
（5）已知：如圖2，現(xiàn)有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種至少用一次）在如圖3的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚€(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，作出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5ab+2b²，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬．

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