Question

如圖，直線a，b、c相交于點O，∠1=2∠2，∠3-∠1=30°，則∠4的度數是（　　）

A．30°

B．60°

C．20°

D．15°

Answer 1

分析：由∠1=2∠2，∠3-∠1=30°得到∠3=30°+2∠2，利用平角的定義得到1+∠2+∠3=180°，即2∠2+∠2+30°+2∠2=180°，求出∠2，然后根據對頂角相等確定∠4的度數．

解答：解：∵∠1=2∠2，∠3-∠1=30°，
∴∠3=30°+2∠2，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴2∠2+∠2+30°+2∠2=180°，
∴∠2=30°，
∴∠4=∠2=30°．
故選A．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角；只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角．