Question

如圖，直線：y₁=kx+b與拋物線：y₂=x²+bx+c交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2）．
（1）求出直線解析式；
（2）求出使y₁＞y₂的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）已知了直線圖象上的兩點(diǎn)坐標(biāo)，即可由待定系數(shù)法求得該直線的解析式；
（2）觀察圖象，結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)找出y₁＞y₂時(shí)自變量的取值范圍即可．

解答：解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，則有：

-2k+b=4 8k+b=2

，
解得

x=- 1 5 y= 18 5

；
故直線AB的解析式為：y=-

1

5

x+

18

5

．

（2）由兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：當(dāng)-2＜x＜8時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法，以及通過(guò)兩個(gè)函數(shù)的圖象來(lái)判斷不同自變量取值范圍內(nèi)函數(shù)值的變化情況，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．