Question

【題目】計算題
（1）計算：（﹣1）2017﹣4cos60°+ +
（2）先化簡，再求值：（a﹣ ）÷ ，其中a滿足a2+3a﹣1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣1﹣4× +1+9=7；
（2）解：∵a2+3a﹣1=0，

∴a2+3a=1，

∴（a﹣ ）÷ = × =（a+1）（a+2）=a2+3a+2=1+2=3．

【解析】（1）先計算負整數指數冪、特殊角的三角函數值、零指數冪，然后計算加減法；（2）由a2+3a﹣1=0得到a2+3a=1，整體代入所求的代數式．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．