Question

【題目】如圖，在Δ中，已知點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以每秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒____時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使得Δ與Δ全等

Answer 1

【答案】或.

【解析】

設(shè)當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度，時(shí)間為t，求出BD，求出∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況，分別求出即可．

解：設(shè)當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度，時(shí)間為t，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AB=24，D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=12，

若△BPD與△CQP全等，則有兩種情況：

①BD=CP，BP=CQ，

即，

解得：；

②BD=CQ，BP=CP，

即12=xt，4t=16-4t，

解得：，，

∴當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒或時(shí)，使得三角形Δ與Δ全等.

故答案為：或.