Question

【題目】中，，，，，是直線，上的點(diǎn)．若由，，構(gòu)成的三角形與相似，，則的長(zhǎng)為________．

Answer 1

【答案】或或或

【解析】

由中,，，，,可求得的長(zhǎng)，又由，，構(gòu)成的三角形與相似，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)．

∵△ABC中,BC=18,AC=12,AB=9,,

∴AE=4，

∵由A，D，E構(gòu)成的三角形與△ABC相似，

∴當(dāng)△ADE∽△ABC時(shí)，AD:AB=AE:AC=1:3，

∴

則BD=ABAD=6；

當(dāng)△ADE∽△ACB時(shí)，AD:AC=AE:AB，

∴

∴

∴DB的長(zhǎng)為：6或

當(dāng)△ADE∽△ABC時(shí)，AD:AB=AE:AC=1:3，

∴

則BD=AB+AD=12；

當(dāng)△ADE∽△ACB時(shí)，AD:AC=AE:AB，

∴

∴

綜上所述：DB的長(zhǎng)為：或或或

故答案為：或或或.