【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，AB∥CD．
（1）如圖1，若∠A=35°，∠C=48°則∠E= °．
（2）如圖2，若∠E＝120°，∠C＝110°，求∠A+∠F的度數；
（3）如圖3，若∠E＝110°，
，若GD∥FC，請直接寫出∠AGF與∠GDC的數量關系： ．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）當運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉α°，分別交直線BC、AD于點E、F．
（1）當α= °，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉的過程中，從A、B、C、D、E、F中任意4個點為頂點構造四邊形．
①α= °，構造的四邊形是菱形；
②若構造的四邊形是矩形，求出該矩形的面積．
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【題目】碼頭工人每天往一艘輪船50噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．
（1）輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數關系？
（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？
（3）若原有碼頭工人10名，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？
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【題目】一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個球，記錄下顏色，然后放回，重復這樣的試驗1000次，記錄結果如下：
實驗次數n | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 1000 |
摸到紅球次數m | 151 | 221 | 289 | 358 | 429 | 497 | 568 | 701 |
摸到紅球頻率 | 0.75 | 0.74 | 0.72 | 0.72 | 0.72 | 0.71 | a | b |
（1）表格中a=________，b=_________；
（2）估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為________；（精確到0.1）
（3）如果袋子中有14個紅球，那么袋子中除了紅球，還有多少個其他顏色的球？
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【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點A2 019的坐標為____________．
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【題目】 如圖，已知矩形紙片ABCD，AD＝2，AB＝4，將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合，折痕FG分別與AB、CD交于點G、F，AE與FG交于點O．
（1）如圖1，求證：A、G、E、F四點圍成的四邊形是菱形；
（2）如圖2，點N是線段BC的中點，且ON＝OD，求折痕FG的長．
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【題目】說理填空：如圖，點E是DC的中點，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，求證：△BEC為等邊三角形．
解： 因為DF平分∠CDA（已知）
所以∠FDC=
∠________． （ ）
因為∠CDA=120°（已知）
所以∠FDC=______°．
因為DF//BE（已知）
所以∠FDC=∠_________．（____________________________________）
所以∠BEC = 60°，又因為EC=EB，（已知）
所以△BCE為等邊三角形．（_____________________________）
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