Question

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】11.9．

【解析】試題分析：由已知得到∠DEB=∠DBE，從而ED=DB=12，在Rt△EGD中，由于∠DEG=30°，得到三邊的關系，即可求出EG的長，由EF=EG+GF即可得到答案．

試題解析：依題意得：GFCD和DCAB都是矩形，∵∠EDG=60°，∠EBD=30°，∴∠DEB=30°，∴ED=BD=AC=12，∵∠EDG=60°，∴∠GED=30°，∴GD=ED=6，∴EG=GD=，∴EF=EG+GF=+1.5≈11.9．

答：樓EF的高度約為11.9米．