Question

【題目】對(duì)于一次函數(shù) y＝kx+b，當(dāng) 1≤x≤4 時(shí)，3≤y≤6，則一次函數(shù)的解析式為_____．

Answer 1

【答案】y=x+2或y=-x+7．

【解析】

由一次函數(shù)的單調(diào)性即可得知點(diǎn)（1，3）、（4，6）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上或點(diǎn)（1，6）、（4，3）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，此題得解．

解：∵對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，
∴點(diǎn)（1，3）、（4，6）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上或點(diǎn)（1，6）、（4，3）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．
當(dāng)點(diǎn)（1，3）、（4，6）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上時(shí)，

，解得：，

∴此時(shí)一次函數(shù)的解析式為y=x+2；
當(dāng)（1，6）、（4，3）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上時(shí)，

，解得：，

∴此時(shí)一次函數(shù)的解析式為y=-x+7．
故答案為：y=x+2或y=-x+7．