Question

【題目】已知：如圖，一次函數y=x+2的圖象與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標為（1，m）.

（1）求反比例函數y=的表達式；

（2）點C（n，1）在反比例函數y=的圖象上，求△AOC的面積.

Answer 1

【答案】（1）反比例函數y=的表達式為y=；（2）S△AOC=4.

【解析】試題分析：（1）先求得A的坐標，然后利用待定系數法即可求得反比例函數y=的表達式；

（2）把C（n，1）代入（1）中求得的解析式就可求得C的坐標，用割補法即可求得△AOC的面積.

試題解析：（1）∵點A（1，m）在一次函數y=x+2的圖象上，

∴m=3.

∴點A的坐標為（1，3）

∵點A（1，3）在反比例函數y=的圖象上，

∴k=3，

∴反比例函數y=的表達式為y=；

（2）∵點C（n，1）在反比例函數y=的圖象上，

∴n=3，

∴C（3，1），

∵A（1，3），

∴S△AOC=3×3-=9-2-3=4.