Question

【題目】如圖，在□ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F處，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則□ABCD的周長為________，FC的長為________．

Answer 1

【答案】 30 7

【解析】試題解析：由折疊的性質可得EF=AE、BF=BA，

∴ABCD的周長=DF+FC+CB+BA+AE+DE=△FDE的周長+△FCB的周長=30，

設DF=x，FC=y，

∵ABCD，

∴AD=BC，CD=AB，

∵BE為折痕，

∴AE=EF，AB=BF，

∵△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，

∴BC=AD=8x，AB=CD=x+y，

∴y+x+y+8x=22，

解得y=7.

故答案為：30,7.