【題目】某校5月組織了學生參加“學習強國”知識競賽，從中抽取了部分學生成績（滿分為100分）進行統計，繪制如下不完整的頻數直方圖，若將頻數直方圖劃分的五組從左至右依次記為A、B、C、D、E，繪制如下扇形統計圖，請你根據圖形提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數分布直方圖中，A組的頻數a= ，并補全頻數直方圖；
（2）扇形統計圖中，D部分所占的圓心角n= 度；
（3）若成績在80分以上為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名？
【答案】（1）16，圖見解析；（2）126°；（3）約940名
【解析】
（1）先根據B組的頻數和頻率求出抽查的總人數，再用總人數乘以A組人數占總人數的百分比即可求出a的值，再求出C組人數，從而可補全條形統計圖；
（2）用360°乘以D組人數占總體的百分比即可；
（3）先求出樣本中優秀的百分比，再用總人數相乘即可得解.
（1）總人數40÷20%=200（人）；A組人數：200×8%=16（人）；
C組人數：200×25%=50（人）；E組人數：200-16-40-50-70=24（人）
直方圖如圖所示：
（2）360°×（70÷200）=126°
（3）2000×[（70+24）÷200]=940（名）
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【題目】如圖，由正比例函數
沿
軸的正方向平移4個單位而成的一次函數
的圖像與反比例函數
（
）在第一象限的圖像交于A（1，n）和B兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△ABO的面積．
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【題目】“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調查分析，統計圖如下：
請結合圖中信息解答下列問題：
（1）求出隨機抽取調查的學生人數；
（2）補全分組后學生學習興趣的條形統計圖；
（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.
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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案
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【題目】如果第一次租用2輛A型車和1輛B型車裝運水果，一次運貨10噸；第二次租用1輛A型車和2輛B型車裝水果，一次運貨11噸（兩次運貨都是滿載）
①求每輛A型車和B型車滿載時各裝水果多少噸？
②現有31噸水果需運出，計劃同時租用A型車和B型車一次運完，且每輛車都恰好裝滿，請設計出有哪幾種租車方案？
③若A型車每輛租金200元，B型車每輛租金300元，問哪種租車方案最省錢，最省錢的方案總共租金多少錢？
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【題目】閱讀下面材料：
小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數量關系．小亮通過思考發現：過點O作OP∥AB，通過構造內錯角，可使問題得到解決．
請回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數量關系是 ．
參考小亮思考問題的方法，解決問題：
（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B=50°，AC與DF相交于點G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點P，求∠P的度數；
（3）如圖3，直線m∥n，點B、F在直線m上，點E、C在直線n上，連接FE并延長至點A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點M，若∠ADC=α，則∠M= （直接用含α的式子表示）．
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【題目】如圖，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ABC的面積是_____．
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【題目】王老師將3個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球（有放回），下表是活動進行中的一組部分統計數據．
摸球的次數 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數 | 23 | 31 | 60 | 127 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.254 | 0.253 | ___ |
（1）根據上表數據計算
= ．估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是 ．（精確到0. 01）
（2）估算袋中白球的個數．
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【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.
(1)求證：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數．
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