【題目】如圖，由正比例函數
沿
軸的正方向平移4個單位而成的一次函數
的圖像與反比例函數
（
）在第一象限的圖像交于A（1，n）和B兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△ABO的面積．
【答案】（1）
，
；（2）S
【解析】試題（1）根據一次函數平移的性質即可得一次函數的解析式，把A（1，n）代入一次函數解析式，求得點A的坐標，代入反比例函數y=
（k≠0），求得k值，即可得反比例函數的解析式；（2）把兩個函數解析式聯立得方程組，解方程組求得點A、B的坐標，再求得一次函數與x軸、y軸的交點坐標，根據NA：AB：BM=1：2：1即可求得求△ABO的面積．
試題解析：
（1）由題意易得一次函數
的解析式為：
，
∵點
在直線上，∴
，∴點
將代入反比例函數
，
得
，反比例函數的解析式為：.
（2）由題意易得方程組
解得：
，
∴ 、
∴設一次函數和y軸的交點為N，與x軸交于點M，
易知：M（4,0），點N（0，4）， NA：AB：BM=1：2：1
∴S
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【題目】己知：
為等邊三角形，點E為射線AC上一點，點D為射線CB上一點，
．
(1)如圖1，當E在AC的延長線上且
時，AD是的中線嗎？請說明理由；
(2)如圖2，當E在AC的延長線上時，
等于AE嗎？請說明理由;
(3)如圖3，當D在線段CB的延長線上，E在線段AC上時，請直接寫出AB、BD、AE的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC（如圖）．
（1）利用尺規按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
①作∠BAC的平分線AD，交BC于點D；
②作AB邊的垂直平分線EF，分別交AD，AB于點E，F．
（2）連接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．
（1）試說明△ACD≌△AEB；
（2）若∠ACB＝90°，連接CE，
①說明EC平分∠ACB；
②判斷DC與EB的位置關系，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
，
，邊
上有一點
，點
，
分別在邊
，
上，聯結
，
，聯結
，
，
．
（1）求直線的解析式及點
的坐標；
（2當
時，求出點的坐標；
（3）在（2）的條件下，點
在射線上，
，請直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校5月組織了學生參加“學習強國”知識競賽，從中抽取了部分學生成績（滿分為100分）進行統計，繪制如下不完整的頻數直方圖，若將頻數直方圖劃分的五組從左至右依次記為A、B、C、D、E，繪制如下扇形統計圖，請你根據圖形提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數分布直方圖中，A組的頻數a= ，并補全頻數直方圖；
（2）扇形統計圖中，D部分所占的圓心角n= 度；
（3）若成績在80分以上為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名？
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