【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（如圖①）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖②）；（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖③）；（3）將紙片展平，那么∠AFE的度數為_________.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y =ax+b的圖像與反比例函數y =
的圖像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）兩點，與x軸交于點C.
（1）求a，m的值；
（2）請直接寫出不等式ax+b≥的解集；
（3）點P在反比例函數圖像上，且點P的橫坐標為－4，在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將A，B兩點向右平移1個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.
(1)求點C，D的坐標；
(2)若點P在直線BD上運動，連接PC，PO.
①若點P在線段BD上(不與B，D重合)時，求S△CDP＋S△BOP的取值范圍；
②若點P在直線BD上運動，試探索∠CPO，∠DCP，∠BOP的關系，并證明你的結論．
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【題目】某校八年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．
（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：
方案一：調查八年級部分女生；
方案二：調查八年級部分男生；
方案三：到八年級每個班去隨機調查一定數量的學生．
請問其中最具有代表性的一個方案是_____；
（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖（如圖①、圖②所示），請你根據圖中信息，將兩個統計圖補充完整；
（3）請你估計該校八年級約有多少名學生比較了解“低碳”知識．
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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數y=﹣x+5的圖象上的概率．
（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規則．
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【題目】如圖，在一個單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規律，A2017的橫坐標為（ ）
A. 1010 B. 2 C. 1 D. ﹣1006
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【題目】我們已經知道(a﹣b)2≥0，即a2﹣2ab+b2≥0．所以a2+b2≥2ab(當且僅當a=b時取等號)．
閱讀1：若a、b為實數，且a＞0，b＞0．
∵(
)2≥0，∴a﹣2
+b≥0，∴a+b≥2(當且僅當a=b時取等號)．
閱讀2：若函數y=x
(m＞0，x＞0，m為常數)．由閱讀1結論可知：x
即x
∴當x
即x2=m，∴x=
(m＞0)時，函數y=x的最小值為2．
閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：當x＞0時，
的最小值為 ；當x＜0時，的最大值為 ．
問題2：函數y=a+
(a＞1)的最小值為 ．
問題3：求代數式
(m＞﹣2)的最小值，并求出此時的m的值．
問題4：如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和16，求四邊形ABCD面積的最小值．
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【題目】如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．（1）判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求∠BEC的正切值．
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