Question

【題目】如圖，圓柱的高是，當圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發生了變化.

（1）在這個變化中，自變量是______，因變量是______；

（2）寫出體積與半徑的關系式；

（3）當底面半徑由變化到時，通過計算說明圓柱的體積增加了多少.

Answer 1

【答案】（1）半徑；體積；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據常量和變量的定義來判斷自變量、因變量和常量；

（2）圓柱體的體積等于底面積乘以高，底面積等于π乘以半徑的平方，將它用含有V和r的關系式表達出來即可；

（3）利用圓柱的體積計算方法計算增加的體積即可．

(1)根據函數的定義可知，對于底面半徑的每個值，體積按照一定的法則有一個確定的值與之對應，所以自變量是：半徑，因變量是：體積.

（2）根據圓柱體的體積計算公式：.

(3)體積增加了(π×102π×12)×3=297πcm3.