Question

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，過點A，B作x軸的垂線，垂足分別是M，N，射線AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（ ）

A.2
B.4
C.﹣2
D.﹣4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵點A、B在反比例函數(shù)y的圖象上，
∴S△AOM= |k|，
∵OM=MN=NC，
∴AM=2BN，
∴S△AOM= S△AOC ， S△ACM=4S△BCN ， S△ACM=2S△AOM ，
∵四邊形AMNB的面積是3，
∴S△BCN=1，
∴S△AOM=2，
∴|k|=4，
∵反比例函數(shù)y= 的圖象在第二四象限，
∴k=﹣4，
故選D．
【考點精析】利用比例系數(shù)k的幾何意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．