Question

【題目】函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y= 的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是函數(shù)y= 在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OBC的面積為3時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】1或4
【解析】解：當(dāng)C在點(diǎn)B上方時(shí)，如圖1所示，連接BC，OC，作CF⊥x軸，BE⊥x軸，
設(shè)C（c， ），
∵y=x與y= 在第一象限交于B點(diǎn)，
∴S△BOE=2，
∵S△BOC=3，
∴S四邊形BCOE=S△BOE+S△BOC=5，
∴S△COF+S四邊形BCFE=5，即2+ （2﹣c）（ +2）=5，
解得：c=1；
當(dāng)C在B下方時(shí)，如圖2所示，連接BC，OC，作CF⊥x軸，BE⊥x軸，
同理可得S△BOE+S四邊形BEFC=5，即2+ （c﹣2）（ +2）=5，
解得：c=4，
綜上，C的橫坐標(biāo)為1或4．
所以答案是：1或4