【題目】如圖，已知
的平分線BD和
的平分線CD相交于D，
(1)AB與CD平行嗎？請說明理由；
(2)如果
，求
的度數.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，設運動時間為t秒，過點P作PE⊥AO交AB于點E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在動點P、Q運動的過程中，以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；
（3）設△PEQ的面積為S，求S與時間t的函數關系，并指出自變量t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：若
，求m，n的值．
解：
，
．
，
，
，
，
，
，
．
根據你的觀察，探究下面的問題：
(1)已知：
，求
的值；
(2)已知：
的三邊長a，b，c都是正整數，且滿足：
，求的最大邊c的值；
(3)已知：
，
，直接寫出a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小紅和小明在研究一個數學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經過點E，探索∠E與∠A，∠C的數量關系．
（一）發現：在如圖1中，小紅和小明都發現：∠AEC=∠A+∠C；
小紅是這樣證明的：如圖7過點E作EQ∥AB．
∴∠AEQ=∠A（ ）
∵EQ∥AB，AB∥CD．
∴EQ∥CD（ ）
∴∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C．
小明是這樣證明的：如圖7過點E作EQ∥AB∥CD．
∴∠AEQ=∠A，∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
請在上面證明過程的橫線上，填寫依據：兩人的證明過程中，完全正確的是 ．
（二）嘗試：
（1）在如圖2中，若∠A=110°，∠C=130°，則∠E的度數為 ；
（2）在如圖3中，若∠A=20°，∠C=50°，則∠E的度數為 ．
（三）探索：
裝置如圖4中，探索∠E與∠A，∠C的數量關系，并說明理由．
（四）猜想：
（1）如圖5，∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之間有什么關系？（直接寫出結論）
（2）如圖6，你可以得到什么結論？（直接寫出結論）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖等腰
，
，
，
于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，
，下面的結論：
；
是等邊三角形；
；
其中正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：
（1）∠BAE的度數；
（2）∠DAE的度數；
（3）探究：小明認為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子里裝有8個紅球，4個黃球，3個白球，他們除了顏色外都相同，兩人做游戲，游戲規則如下：一個人抓住袋子，一個人摸球，若摸出紅球，摸球者勝，否則拿袋子的人獲勝.
(1)如果你參加游戲，為了盡可能的獲勝，你是做摸球的人還是做拿袋子的人?為什么?
(2)你說這個游戲公平嗎?如果公平，說明理由：如果不公平，請給出修改建議，使它對雙方都是公平的.
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