Question

【題目】解決以下問題:

(1)已知方程組和方程組有相同的解,求的值；

(2)已知甲、乙兩人解關于的方程組甲正確解出而乙把抄錯,結果解得求的值.

Answer 1

【答案】（1）a=1，b=2．（2）7

【解析】

（1）先把兩個不含a、b的方程重新組合，得到一個只含有x，y的二元一次方程組，利用加減消元法求出x、y的值，然后代入另外兩個方程得到關于a、b的二元一次方程組，求解即可．

（2）甲的計算結果正確，可把甲的結果代入原方程，乙的結果是因為c抄錯了才計算有誤，故可代入第一個方程中，三個方程聯立，解三元一次方程組，即可得到a，b，c的值，相加即可.

（1）解：根據題意，方程組重新組合得，

①+②得，5x=15，
解得x=3，
把x=3代入①得，2×3-y=7，
解得y=-1，
∴方程組的解是

代入另兩個方程得，
③代入④得，3-（3a-1）=a，
解得a=1，
把a=1代入③得，b=3×1-1=2，

∴a、b的值分別是1，2．
故答案為：a=1，b=2．

（2）甲的計算結果正確，可將代入中，

乙僅抄錯了c，故可將代入中，

聯立三個方程組可得

解得

a+b+c=4+5-2=7

故答案為7