【題目】正整數按照如圖規律排列，請問
①18這個數排在第 排，第 個位置，100 這個數排在第 排，第 個位置。
②7這個數在第4排第1個，可以記作（4,1），則50這個數可以記作（ ）,那么一個數可以記作（10,3）,則這個數為 。
③請問第n排的最后一個數字是 ，第n排的第二個數字是 （請用含n的式子表示）.
【答案】①6,3,14,9; ②（10,5），48; ③
， 
.
【解析】試題分析：①由表可知，第6排第1個數是16，故第3個數是18；由第13行的最后一個為91，故100在第14行，第14行第1個數是92.所以100是第9個數；
②根據1+2+3+…+n=
知，第n-1排最后一個數是
，第n排最后一個數是
.易知第9排最后一個數是45，第10排的第一個數是46，故50這個數可記作（10，5），則（10，3）表示的數是48；
③先計算出第n行前面共有
個數，然后得到第n行的第二個數字和最后一個數字.
試題解析：① 6，3，14，9；
②（10，5），48
③∵第n行前面共有1+2+3++n-1=
，
∴第n行的最后一個數字為
+1+n-1=
，第n行的第二個數字為： 
+2=
.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市A樓盤準備以每平方米10000元的價格對外銷售，由于新政策出臺，開發商對價格連續兩次下調，決定以每平方米8100元的價格銷售，平均每次下調的百分率為x，那么可列方程為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自我國實施“限塑令”起，開始有償使用環保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產A、B兩種款式的布質環保購物袋，每天生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，若設每天生產A種購物袋 x個．
（1）用含x的整式表示每天的生產成本，并進行化簡；
（2）用含x的整式表示每天獲得的利潤，并進行化簡(利潤＝售價－成本)；
（3）當x＝1500時，求每天的生產成本與每天獲得的利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)已知在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形(請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數)．
(2)已知在△ABC中，∠C是其最小的內角，過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，請探求∠ABC與∠C之間的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O直徑，點P是AB下方的半圓上不與點A，B重合的一個動點，點C為AP中點，延長CO交⊙O于點D，連接AD，過點D作⊙O的切線交PB的廷長線于點E，連CE．
（1）求證：△DAC≌△ECP；
（2）填空：
①當∠DAP= 時，四邊形DEPC為正方形；
②在點P運動過程中，若⊙O半徑為5，tan∠DCE=
，則AD= ．
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