Question

如圖，在面積為24的菱形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH =DC．則圖中陰影部分面積為      ．

Answer 1

7．

試題分析：連接EF、EH、GF，判斷出四邊形EFCD是平行四邊形，S_EFCG=12，結合 ，可分別得出S_△HOG=s，則S_△EFO=4s，S_△EOH=2s，S_△OFG=2s，從而求出s的值，代入即可得出陰影部分的面積：
如圖，連接EF、EH、GF，則四邊形EFCD是平行四邊形，S_EFCG=12，
由題意得，，
設S_△HOG=s，則S_△EFO=4s，S_△EOH=2s，S_△OFG=2s，
∵HG=DH+CG，∴S_△EHG=S_△EDH+S_△FCG=3s，
綜上可得：S_△EDH+S_△FCG+S_△HOG+S_△EFO+S_△OFG+S_△EOH=12，即12s=12，解得：s=1，
∴陰影部分的面積為：7s=7．