Question

【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標；

（2）求函數圖象與x軸的交點A，B的坐標，及△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）（2，-1），當x≤2時，y隨x的增大而減少；當x＞2時，y隨x的增大而增大；（2）（1，0），（3，0），1.

【解析】試題分析：（1）配方后求出頂點坐標即可.

（2）求出A、B的坐標，根據坐標求出AB、CD，根據三角形面積公式求出即可．

試題解析：（1）∵，

∴頂點C的坐標是（2，-1），當x≤2時，y隨x的增大而減少；當x＞2時，y隨x的增大而增大.

（2）解方程x2-4x+3=0得：x1=3，x2=1，

∴A點的坐標是（1，0），B點的坐標是（3，0）.

如圖，過C作CD⊥AB于D，

∵AB=2，CD=1，∴S△ABC=AB×CD=×2×1=1．