【題目】觀察下面三行數：
，4，
，16，
…，①
，1，
，13，
…，②
4，，16，，64，…，③
（1）第①行第7個數_________________；
（2）第②、③行數與第①行數分別有什么關系？
（3）取每行數的第8個數，計算這三個數的和．
【答案】（1）-128；（2）把①中每個數減去3即得②中對應的數，把①中每個數乘以-2即得③中對應的數；（3）-3.
【解析】
（1）根據已知數據可知排列規律為
（n是數的序號，且為正整數）即可得出答案；
（2）觀察
，1，
，13，
，可知把①中每個數減去3即得②中對應的數；觀察4，
，16，
，64，可知把①中每個數乘以-2即得③中對應的數；
（3）結合（1）和（2）的結果，將每行數的第8個數相加，即可得到答案.
（1）第①行第7個數為
；
（2）把①中每個數減去3即得②中對應的數，把①中每個數乘以-2即得③中對應的數；
（3）第①行第8個數為
，第②行第8個數為
，第③行第8個數為
，這三個數的和為
.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的
多3人.
（1）求第四組的人數（用含a,b的整式表示）
（2）試判斷a=1，b=2時，是否滿足題意
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．
方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．
方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．
設小亮在一年內來此游泳館的次數為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．
（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數表達式．
（2）若小亮一年內來此游泳館的次數為15次，選擇哪種方式比較劃算？
（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國中東部地區霧霾天氣趨于嚴重，環境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經過市場銷售后發現：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．
（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖正方形ABCD的邊長為2，點E，F，G，H分別在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分別將△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四邊形MNKP，設AE=x（0＜x＜1），S四邊形MNKP=y，則y關于x的函數圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需再添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）
A. AB=DB，∠ A=∠ D B. DB=AB，AC=DE C. AC=DE，∠C=∠E D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，點E是BC的中點．點P、Q分別是邊AD、BC上的兩點，其中點P以每秒個1單位長度的速度從點A運動到點D后再返回點A，同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發向點B運動．當其中一點到達終點時停止運動．當運動時間t為_____秒時，以點A、P，Q，E為頂點的四邊形是平行四邊形．
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