【題目】我國中東部地區霧霾天氣趨于嚴重，環境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經過市場銷售后發現：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．
（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；（2）售價定為320元/臺時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大，最大利潤是72000元
【解析】試題分析：(1)、銷售量=200+50×(降價的數量÷10)得出答案；(2)、根據供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺，得出不等式組，從而得出x的取值范圍；(3)、根據總利潤=單件利潤×數量得出函數關系式，然后根據二次函數的性質得出最大值.
試題解析：(1)、根據題中條件銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50臺，
則月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式：y=200+50×
，
化簡得：y=-5x+2200；
(2)、根據供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺， 則x≥300且5x+2200≥450
解得：300≤x≤350．
所以y與x之間的函數關系式為：y=-5x+2200（300≤x≤350）；
(3)、W=（x-200）（-5x+2200）， 整理得：W=-5
+72000．
∵x=320在300≤x≤350內， ∴當x=320時，最大值為72000，
即售價定為320元/臺時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大，最大利潤是72000元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝12 cm，BC＝18 cm，點P從點A出發，以1 cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發，以2 cm/s的速度向點B運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．在這種情況下請你解決以下問題：
（1）從運動開始，當t取何值時，四邊形PQBA是矩形；
（2）在整個運動過程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）在整個運動過程中是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學
名學生家長對“學生帶手機上學”的態度，從中隨機調查了
個家長，結果有
個家長持反對態度，則下列說法正確的是( )
A.調查方式是普查B.該校只有個家長持反對態度
C.該校約有
的家長持反對態度D.樣本容量是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如下表，全部銷售完后共獲利潤260元．
籃球 | 排球 | |
進價（元/個） | 80 | 50 |
售價（元/個） | 95 | 60 |
求：（1）購進籃球和排球各多少個？
（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(a，0)，B（b，0），C(-1，2)，且
+(a+2b-4)2=0.
（1）求a，b的值.
（2）在y軸的正半軸上存在一點M，使S△COM=
S△ABC，求出點M的坐標.
（3）在坐標軸的其他位置是否有在點M，使S△COM=S△ABC仍成立？若存在，請直 接寫出符合條件的點M的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個零件的形狀如圖所示，按規定∠A應等于90°，∠B、∠D應分別是20°和30°.
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據李叔叔量得的結果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結論.
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關系嗎？請寫出你的結論（不需說明理由）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC的中點，點E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結論一定成立的是_______
①△ADF≌△BDE
②S四邊形AEDF=
S△ABC
③BE+CF=AD
④EF=AD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整；
（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．
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