Question

溱湖濕地風景區(qū)特色旅游項目：水上游艇. 旅游人員消費后風景區(qū)可盈利10元/人，每天消費人員為500人. 為增加盈利，準備提高票價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，票價每漲1元，消費人員就減少 20人.
（1）現(xiàn)該項目要保證每天盈利6000元，同時又要旅游者得到實惠，那么票價應(yīng)漲價多少元？
（2）若單純從經(jīng)濟角度看，票價漲價多少元，能使該項目獲利最多？

Answer 1

（1）5元；（2）7.5元

試題分析：（1）設(shè)每位消費單價應(yīng)漲價x元，根據(jù)“票價每漲1元，消費人員就減少 20人”即可列方程求解；
（2）設(shè)每位消費金額漲價m元，能獲利w元，根據(jù)“票價每漲1元，消費人員就減少 20人”即可列出w關(guān)于m的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
（1）設(shè)每位消費單價應(yīng)漲價x元，根據(jù)題意得
（10+x）（500-20x）=6000
解得
∵該項目要保證每天盈利6000元，同時又要旅游者得到實惠，
∴x=5   
答：每位消費單價應(yīng)漲價5元；
（2）設(shè)每位消費金額漲價m元，能獲利w元，根據(jù)題意得：
W=（10+m）（500-20m）=-20m²+300m+5000
∵a=-200＜0，
∴m==7.5元時，獲利最多
答：單純從經(jīng)濟角度看，每位消費金額漲價7.5元，能使該項目獲利最多．
點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．