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二次函數

的部分圖象如圖所示，由圖象可知該二次函數的圖象的對稱軸是直線x＝　．

試題分析：由題意分析可知，該拋物線的對稱軸是

點評：本題屬于對二次函數的基本知識的理解和運用

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：

是方程

的兩個實數根，且

，拋物線

的圖像經過點A(

)、B(

(1)求這個拋物線的解析式；
(2) 設（1）中拋物線與

軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，
試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；
(3) P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥

軸，與拋物線交于H點，
若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線

交x軸于點A（－1，0），交y軸于B點，

；過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3，0）.

（1）求直線AB的表達式；
（2）求拋物線的表達式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為（2，

），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設點P運動的時間為t秒．

（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數關系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設PQ與OB交于點M．①當△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值． ②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點B、C，經過B、C兩點的拋物線

與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x=2．

（1）求A點的坐標；
（2）求該拋物線的函數表達式；
（3）連結AC．請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC 相似，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線與x軸兩交點分別是（-1，0），（3，0）另有一點（0，-3）也在圖象上，則該拋物線的關系式________________ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

新定義：若x₀=ax₀²+bx₀+c成立，則稱點(x₀,x₀)為拋物線y=ax²+bx+c (a≠0)上的不動點.設拋物線C的解析式為：y=ax²+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
（1）拋物線C過點(0，-3)；如果把拋物線C向左平移

個單位后其頂點恰好在y軸上，求拋物線C的解析式及其上的不動點；
（2）對于任意實數b，實數a應在什么范圍內，才能使拋物線C上總有兩個不同的不動點？
（3）設a為整數，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點的橫坐標分別為x₁, x₂，是否存在整數k，使得

成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為6的正方形中間挖去一個邊長為x（

）的小正方形，如果設剩余部分的面積為y，那么y關于x的函數解析式為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

溱湖濕地風景區(qū)特色旅游項目：水上游艇. 旅游人員消費后風景區(qū)可盈利10元/人，每天消費人員為500人. 為增加盈利，準備提高票價，經調查發(fā)現，在其他條件不變的情況下，票價每漲1元，消費人員就減少 20人.
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