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【題目】如圖所示,DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,則下列結論成立的是(

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

【答案】B
【解析】解:A、因為點D不一定是BC邊上的中點,所以BD=CD不一定成立.故本選項錯誤;
B、如圖,在Rt△AED與△RtAFD中, ,則Rt△AED≌Rt△AFD(HL),所以DE=DF.故本選項正確;
C、當AB=AC時,由等邊對等角推知∠B=∠C.故本選項錯誤;
D、當∠B=∠C時,由等角對等邊推知AB=AC.故本選項錯誤;
故選:B.
【考點精析】通過靈活運用角平分線的性質定理,掌握定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在實數|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的數是(  )

A. |﹣3| B. ﹣2 C. 0 D. π

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【題目】如圖,在正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點.請在給出的5×5的正方形網格中,以格點為頂點,畫出兩個三角形,一個三角形的長分別是 、2、 ,另一個三角形的三邊長分別是 、2 、5 .(畫出的兩個三角形除頂點和邊可以重合外,其余部分不能重合)

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【題目】探究規律:如圖,已知直線m∥n,A、B為直線n上的兩點,C、P為直線m上的兩點.
(1)請寫出圖中面積相等的各對三角形:
(2)如果A、B、C為三個定點,點P在m上移動,那么無論P點移動到任何位置總有:與△ABC的面積相等;理由是:

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【題目】(4a+3a2﹣3+3a3)﹣(﹣a+4a3),其中a=﹣2.

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【題目】某校舉辦初中生演講比賽,每班派一名學生參賽,現某班有ABC三名學生競選,他們的筆試成績和口試成績分別用兩種方式進行了統計,如表和圖1:

(1)請將表和圖1中的空缺部分補充完整.

(2)競選的最后一個程序是由本年級段的300名學生代表進行投票,每票計1分,三名候選人的得票情況如圖2(沒有棄權票,每名學生只能推薦一人),若將筆試、口試、得票三項測試得分按3:4:3的比例確定最后成績,請計算這三名學生的最后成績,并根據最后成績判斷誰能當選.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,則下列結論成立的是(

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.

(1)求證:方程有兩個不相等的實數根;

(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數根,第三邊BC的長為5,當△ABC是等腰三角形時,求k的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交點為C,則圖中全等三角形共有(

A.2對
B.3對
C.4對
D.5對

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同步練習冊答案
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