Question

【題目】如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結論成立的是（ ）

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、因為點D不一定是BC邊上的中點，所以BD=CD不一定成立．故本選項錯誤；
B、如圖，在Rt△AED與△RtAFD中， ，則Rt△AED≌Rt△AFD（HL），所以DE=DF．故本選項正確；
C、當AB=AC時，由等邊對等角推知∠B=∠C．故本選項錯誤；
D、當∠B=∠C時，由等角對等邊推知AB=AC．故本選項錯誤；
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用角平分線的性質定理，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上即可以解答此題．