Question

【題目】銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元可購進A型轎車8輛，B型轎車18輛.

(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元？

(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問：有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，哪種獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）所以A型轎車每輛150000元，B型轎車每輛100000元.（2）見解析.

【解析】

（1）設A型號的轎車每輛為x萬元，B型號的轎車每輛為y萬元．
根據題意得

解得

答：A、B兩種型號的轎車每輛分別為15萬元、10萬元；

（2）設購進A種型號轎車a輛，則購進B種型號轎車（30-a）輛．
根據題意得
解此不等式組得18≤a≤20．
∵a為整數，∴a=18，19，20．

∴有三種購車方案．
方案一：購進A型號轎車18輛，購進B型號轎車12輛；
方案二：購進A型號轎車19輛，購進B型號車輛11輛；
方案三：購進A型號轎車20輛，購進B型號轎車10輛．
汽車銷售公司將這些轎車全部售出后：
方案一獲利18×0.8+12×0.5=20.4（萬元）；
方案二獲利19×0.8+11×0.5=20.7（萬元）；
方案三獲利20×0.8+10×0.5=21（萬元）．
答：有三種購車方案，在這三種購車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為20.4萬元，20.7萬元，21萬元．