【題目】作圖題:
（1）用直尺和圓規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)在圖1中，作△ABC的角平分線BD； 在圖2中，作△ABC的高AE；
（2）在圖3中，畫出下列圖形關(guān)于直線a的對稱圖形
【答案】作圖見解析.
【解析】
（1）如圖1：①以B為圓心任意長為半徑畫圓，分別交BC、AB于點E、F；②分別以E、F為圓心，以大于
EF為半徑畫圓，兩圓相交于D點，連接BD，則BD即為∠ABC的平分線；如圖2：①以A為圓心AC長為半徑畫圓，交BC延長線于D，②分別以C、D為圓心大于CD為半徑畫圓，兩圓交于點F，連接AF交CD于E，則AE即為△ABC的高.（2）如圖3：①過D作直線a的垂線DF交直線a于點O，以O為圓心OD為半徑畫圓，交DF于D′，則D′即為D的對稱點，②分別以M為圓心，MB、MC為半徑畫圓，交BC及BC延長線于B′、C′，則B′、C′即為B、C的對稱點，連接AB′C′D′即為ABCD關(guān)于直線a的對稱圖形.
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【題目】如圖，已知點A、C、B、D在同一條直線上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，
求證：（1）△ABM ≌△CDN； （2）AM∥CN．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣9． 
（1）求證：無論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）該拋物線與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)，且OA＜OB，與y軸的交點坐標(biāo)為（0，﹣5），求此拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸與x軸的交點為N，若點M是線段AN上的任意一點，過點M作直線MC⊥x軸，交拋物線于點C，記點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為D，點P是線段MC上一點，且滿足MP= 
MC，連結(jié)CD，PD，作PE⊥PD交x軸于點E，問是否存在這樣的點E，使得PE=PD？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在一次高爾夫球比賽中，小明從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達到最大高度10m時，球移動的水平距離為8m．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，OC=12m．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點．
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【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ， 旋轉(zhuǎn)角度是度；
（2）若連結(jié)EF，則△AEF是三角形；并證明；
（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．
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【題目】某商店經(jīng)營兒童玩具，已知成批購進時的單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是200件，而銷售單價每上漲2元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時，月銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2280元？
（3）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤達到最大？最大為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點D從B點出發(fā)沿B→A方向在線段BA上以a cm/s速度運動，與此同時，點E從線段BC的某個端點出發(fā)，以b cm/s速度在線段BC上運動，當(dāng)D到達A點后，D、E運動停止，運動時間為t（秒） 
（1）如圖1，若a=b=1，點E從C出發(fā)沿C→B方向運動，連AE、CD，AE、CD交于F，連BF．當(dāng)0＜t＜6時：
①求∠AFC的度數(shù)；
②求 
的值；
（2）如圖2，若a=1，b=2，點E從B點出發(fā)沿B→C方向運動，E點到達C點后再沿C→B方向運動．當(dāng)t≥3時，連DE，以DE為邊作等邊△DEM，使M、B在DE兩側(cè)，求M點所經(jīng)歷的路徑長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= 
x﹣2的圖象和反比例函數(shù)y= 
的圖象的一個交點為A（ ，m）．
（1）求m的值及反比例函數(shù)的解析式．
（2）若點P在x軸上，且△AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
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