【題目】如圖，在同一直角坐標系中，一次函數y= 
x﹣2的圖象和反比例函數y= 
的圖象的一個交點為A（ ，m）．
（1）求m的值及反比例函數的解析式．
（2）若點P在x軸上，且△AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
【答案】
（1）
解：∵一次函數 
的圖象經過點A（ 
，m），
∴ 
，
∴點A的坐標為（ ，1），
又∵反比例函數 
的圖象經過點A，
∴ 
，
∴反比例函數的解析式為 
；
（2）
解：符合條件的點P有4個，分別是：P1（﹣2，0），P2（2，0），P3（2 ，0），P4（ 
，0）．
【解析】（1）把A（ ，m）代入一次函數的解析式，即可求得n的值，即A的坐標，然后把A的坐標代入反比例函數的解析式，即可求得函數的解析式；（2）分三種情況進行討論：OA=OP時兩個點（2，0），（﹣2，0），PA=PO時一個點（ ，0），AO=AP時一個點（2 ，0），求得P的坐標．
【考點精析】認真審題，首先需要了解反比例函數的圖象(反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點)．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題:
（1）用直尺和圓規作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)在圖1中，作△ABC的角平分線BD； 在圖2中，作△ABC的高AE；
（2）在圖3中，畫出下列圖形關于直線a的對稱圖形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將△ABC繞點A旋轉60°到△ADE的位置，點C的對應點為E，連接CD，若AC=BC=1，則CD的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%．甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中小方格邊長為1，請你根據所學的知識解決下面問題．
（1）求網格圖中△ABC的面積．
（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．
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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點B′重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（ ）
A.9：4
B.3：2
C.16：9
D.4：3
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【題目】如圖①，△ABC中，DC，BD分別是∠ACB和∠ABC的平分線，且∠A=α
（1）用含α的代數式表示∠CDB；
（2）若把圖①中∠ACB的平分線DC改為∠ACB的外角的平分線（如圖②），怎樣用含α的代數式表示∠CDB．
（3）若把圖①中“DC，DB分別是∠ACB和∠ABC的平分線”改成“DC，BD分別是∠ACB和∠ABC的外角的平分線”，（如圖③），怎樣用含α的代數式表示∠CDB．
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