Question

【題目】小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)勻速前行，且途中休息一段時間后繼續(xù)以原速前行．家到公園的距離為2000m，如圖是小明和爸爸所走的路程S（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象．

（1）直接寫出BC段圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出t的取值范圍）．
（2）小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早18分鐘到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少分鐘．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)直線BC所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b，

將（30，800），（60，2000）代入得

，

解得 ，

∴直線BC所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為s=40t﹣400

（2）解：設(shè)小明的爸爸所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式是s=mt+n，

則 ，解得 ，

即小明的爸爸所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式是s=24t+200，

解方程組 ，得 ，

即小明出發(fā)37.5min時與爸爸第三次相遇

（3）3
【解析】（3）當(dāng)s=2000時，2000=24t+200，得t=75，

∵75﹣60=15，

∴小明希望比爸爸早18min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時間需要減少3min．

所以答案是3．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識，掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．