Question

【題目】某工程隊（有甲、乙兩組）承包一項工程，規定若干天內完成．

①已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規定時間多30天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規定時間多12天，如果甲乙兩組先合做20天，剩下的由甲組單獨做，恰好按規定的時間完成，那么規定的時間是多少天？

②實際工作中，甲乙兩組合做完成這項工程的后，工程隊又承包了新工程，需要抽調一組過去，從按時完成任務考慮，你認為留下哪一組更好？說明理由．

Answer 1

【答案】①24天;②留下乙組較好

【解析】

（1）設規定的時間是x天，則甲單獨完成需要（x+30）天，乙單獨完成需要（x+12）天，根據工程問題的數量關系建立方程求出其解即可；

（2）分別計算出剩下的工作量由甲、乙單獨完成需要的時間，然后進行比較就可以得出結論．

（1）設規定的時間是x天，則甲單獨完成需要（x+30）天，乙單獨完成需要（x+12）天，由題意，得

，

解得：x=24．

經檢驗，x=24是原方程的根，

答：規定的時間是24天；

（2）由題意，得

∵規定時間是24天，

∴甲單獨完成需要24+30=54天，

乙單獨完成需要24+12=36天．

留下甲完成需要的時間是：

=18+9=27＞24不能再規定時間完成任務；

留下乙完成需要的時間是：

=18+6=24能在規定時間完成任務．

∴留下乙組較好．