Question

【題目】如圖，某大樓頂部有一旗桿AB,甲乙兩人分別在相距6米的C、D兩處測得B點和A點的仰角分別是42°和65°,且C、D、E在一條直線上.如果DE=15米，求旗桿AB的長大約是多少米？（結果保留整數）

（參考數據：sin42°≈0.67，tan42°≈0.9，sin65°≈0.91，tan65°≈2.1）

Answer 1

【答案】旗桿AB的長大約是13米

【解析】試題分析：根據題意構造直角三角形，在兩個直角三角形△ADE、△CBE求得AE、BE的長，再利用AB=AE-BE可求出答案．

試題解析：

在直角△ADE中，∠ADE=65°，DE=15米，則tan∠ADE=，sin∠ADE=，

即tan65°=≈2.1，解得 AE≈31.5（米），

在直角△BCE中，∠BCE=42°，CE=CD+DE=21米，則tan∠BCE=，即tan42°=≈0.9，

解得 BE≈18.9（米），則AB=AE﹣BE=31.5﹣18.9≈13（米）．

答：旗桿AB的長大約是13米．