Question

【題目】指出下列各式成立的條件：

(1)由mx<n，得x<；

(2)由a<b，得ma>mb；

(3)由a>－5，得a2≤－5a；

(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.

Answer 1

【答案】(1)m>0；(2)m<0；(3)－5<a≤0；(4)m為任意實數．

【解析】試題分析：根據不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案．

試題解析：解：(1)由mx＜n，得x＜，兩邊同除以m，不等號方向不變，∴m＞0；

(2)由a＜b，得ma＞mb，兩邊同乘以m，不等號方向發生改變，∴m＜0；

(3)由a＞－5，得a2≤－5a，兩邊同乘以a，不等號方向不變，∴-5<a≤0；

(4)由3x＞4y，得3x－m＞4y－m，兩邊同時減去m，不等號方向不變，m為任意實數．