【題目】如圖
，
平分，點
、
、
分別是射線
、、
上的點（點、、不與點
重合），聯(lián)結(jié)
，交射線與點
．
（1）如果
，平分
，試判斷與射線
的位置關(guān)系，試說明理由；
（2）如果
，
，垂足為點，
中有兩個相等的角，請直接寫出
的大小．
【答案】（1）
與射線
垂直，理由見解析；（2）
的大小為
或
或
．
【解析】
（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義得出
，再根據(jù)角平分線的定義得出
，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、領(lǐng)補角的定義即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)角平分線的定義、直角三角形的性質(zhì)求出
和
的度數(shù)，再根據(jù)“
中有兩個相等的角”分三種情況，然后分別根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、角的和差求解即可得．
（1）與射線垂直，理由如下：
如圖1，
平分
，平分
，
由三角形的外角性質(zhì)得：
又
即與射線垂直；
（2）平分，
如圖2，由題意，分以下三種情況：
①當(dāng)
時
（三角形的外角性質(zhì)）
②當(dāng)
時
③當(dāng)
時
則
解得
綜上，的大小為或或．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．
這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；
這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；
請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，即
，
，
，
，
與
相交于點
．
（1）如果
，那么
與
平行嗎？試說明理由；
（2）將
繞著點
逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點
落在邊上，聯(lián)結(jié)
并延長交于點
，聯(lián)結(jié)
，若
，
，
，求
的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，G 為 BC 的中點，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．
（1）求證：AD 是∠BAC 的平分線；
（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，O為△ABC內(nèi)一點，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，OF⊥BC于點F，若OD＝OE＝OF，連接OA，OB，OC，下列結(jié)論不一定正確的是( )
A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD＝∠OBF
C. ∠COE＝∠COF D. AD＝AE
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，O是△ABC內(nèi)一點，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＜ 
B.m＞ 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2
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